专业课介绍 Part-1

2025-08-31

介绍部分专业课总览

作者：HIDE

学习

保研

课程

关于专业课

在大学中，一般将课程分为两个大类，专业类和通识类课程，在这里主要介绍关于计算机大类中的专业课，亦在帮同学们对所学的课程有个大概的了解，并提供一些学习课程的思路和提升课程的建议。

高等数学 📘

作为数学是编程的基础，那么高等数学则是数学大类中的基础。基本上在大学第一个系统学习的数学课程就是高等数学。

高等数学主要研究 函数、极限、导数、积分、级数、向量与多元函数 等内容，是后续学习线性代数、概率论、数值计算以及人工智能、机器学习等学科的基石。

知识模块

  1. 函数与极限 🔢
  • 函数概念、连续性、极限
  • 应用：变化趋势分析
  1. 微分学 ✍️
  • 导数、微分、切线斜率
  • 单调性、极值、最值
  1. 积分学 ∫
  • 不定积分、定积分
  • 面积、体积、功的计算
  1. 级数 ➕➕
  • 无穷级数、收敛性
  • 幂级数展开、傅里叶级数
  1. 多元函数微积分 🌐
  • 偏导数、全微分
  • 重积分、曲线/曲面积分
  • 物理中的场论

学习思路建议

1. 提前预习

大学的课程不同于高中时期，上课节奏较慢且有充足的学习周期进行巩固，一般一个学期即完成一门课程的学习，其内容量大、难度深。为了更好应对更加复杂的知识，在课堂上对知识的初步掌握度就显得尤其重要，可以根据课前老师释放的课件，对下一次所学知识进行总览，有一定初步印象，特别关注疑惑的知识点，可以更好的掌握知识。

2. 课后练习

对于数学来说，课后的练习尤为重要。对于老师课后留下的习题，建议在作答时可以处在安静的环境，如图书馆，便于更好的思考。在积分中，会涉及大量的记忆点，很多题目在不熟悉固有的积分结果将寸步难行，最有效的方法便是通过大量的练习熟悉达到随心应用。

3. 网课推荐

对于在课堂上还没有充分消化或者想加深理解的同学可以利用网上的平台进行学习，其中最热门的当属B站平台，在高数比较热门的是宋浩老师，他的讲课风趣幽默，不过值得注意的是如果需要更高水平的掌握，此系列课程深度未必足够，可能需要另寻。

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宋浩高数网课

线性代数 📐

如果说高等数学是研究“变化”的学科，那么线性代数就是研究“结构”的学科。
它主要研究 向量、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换，是现代科学与工程的核心数学工具。

在人工智能、计算机科学、物理学、数据分析等领域，线性代数都是绕不开的基础。

知识模块

  1. 向量与向量运算 🧭
  • 向量的定义、加减、数量积、向量积
  • 几何意义：方向、长度、夹角
  1. 矩阵与矩阵运算 🧮
  • 矩阵的加减、乘法、转置、逆矩阵
  • 计算机中数据的“二维表”表示
  1. 行列式与线性方程组 🔢
  • 行列式的性质与几何意义（体积缩放比）
  • 利用矩阵解线性方程组（克拉默法则、高斯消元）
  1. 向量空间与基 🧊
  • 线性相关、线性无关
  • 基与维数，向量的坐标表示
  1. 特征值与特征向量 🔍
  • 矩阵在某些方向上只拉伸不旋转
  • 在 PCA、PageRank、物理系统分析中广泛应用
  1. 线性变换与矩阵表示 🌐
  • 把矩阵看作线性映射
  • 图形学中的旋转、缩放、投影

学习思路建议

1. 打好基础 🔑

  • 熟悉 向量和矩阵的运算规则（加减、乘法、转置、逆等）。
  • 理解矩阵运算的几何意义：加法 → 平移，数乘 → 缩放，矩阵乘法 → 线性变换。
  • 多做小规模手算练习（2×2、3×3 矩阵），建立直觉。

2. 注重几何直观 🧭

  • 把向量看作空间中的箭头，理解“方向+大小”。
  • 理解行列式的几何意义（面积/体积缩放因子）。
  • 将矩阵看作 线性变换：旋转、拉伸、投影。
  • 使用图形或动画工具（如 GeoGebra、Python 可视化）来辅助。

3. 掌握核心概念 🌐

重点掌握以下概念的定义、几何意义和应用：

  • 线性相关与无关 → 数据维度与冗余性
  • 基与维数 → 坐标系的选择与变换
  • 特征值与特征向量 → 数据的主要方向、降维
  • 秩（Rank） → 矩阵信息量大小，方程组解的条件

4.网课推荐

除了宋浩老师的线性代数网课，这里同样推荐MIT的网课，老师讲课要点到位，节奏适中

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MIT线性代数网课

Python 🐍

Python 是一门解释型、动态类型、面向对象的高级编程语言，以 简洁、易读、功能强大 著称。
在人工智能、数据科学、Web 开发、自动化、科学计算等领域都有广泛应用。

特点 ✨

  • 语法简洁：更接近自然语言，学习曲线平缓。
  • 生态丰富：拥有庞大的第三方库（NumPy、Pandas、TensorFlow、Django 等）。
  • 跨平台：Windows、Linux、macOS 都可运行。
  • 强大的社区：活跃的开源社区和丰富的学习资源。

学习思路建议 📝

1. 打好基础 🔑

  • 熟悉 Python 的基本语法：变量、条件语句、循环、函数。
  • 理解数据类型：数值、字符串、列表、字典、集合。
  • 学好理论知识，强化记忆重点知识
  • 认真完成实验课任务并能熟练的手搓出来

2. 掌握进阶语法 ⚙️

  • 面向对象编程（类与对象、继承、封装）。
  • 异常处理与模块化编程。
  • 文件读写、正则表达式。

3. 熟悉常用库 📚

  • NumPy：科学计算与矩阵运算。
  • Pandas：数据分析与处理。
  • Matplotlib/Seaborn：数据可视化。
  • Requests/BeautifulSoup：网络爬虫。

4. 结合项目实践 💻

  • Web 开发 → Flask / Django
  • 数据分析 → Pandas + Matplotlib
  • 人工智能 → PyTorch / TensorFlow
  • 自动化脚本 → 批量文件处理、定时任务

5. 推荐学习网站

  • B站中的 黑马程序员 系列视频，从内到外细细讲解（有时候太细致了可二倍速）
  • CSDN 国内的代码交流经验网站，有时候能迅速点醒一些坑点、难点
  • Github 国外的代码网站，有着最全的开源代码集合，可以从中学习部分项目提升对python的理解
github

github官网

结语

  • python在编程中有着简介的语法和简单的结构，学好python最重要的是注意实践，熟悉掌握代码逻辑，
  • 在前期尽可能的手搓代码，理清基础算法结构，为后续进一步的学习埋下基础。